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Excerpts from Cassirer 2000 Substanzbegriff Und Funktionsbegriff
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Section I: Zur Theorie der Begriffsbildung
| the mathematical concept as a concept of relations | p. 18 | In seiner Kritik der Logik der Wolffischen Schule bezeichnet es Lambert als den entscheidenden Vorzug der mathematischen "Allgemeinbegriff", dass in ihnen die Bestimmtheit der speziellen Fälle, für die sie angewendet werden sollen, nicht aufgehoben, sondern in aller Strenge aufrechthalten wird. Wenn der Mathematiker seine Formeln allgemeiner macht, so hat dies lediglich den Sinn und die Tendenz, die spezielleren Fälle nicht nur alle zu haben, sondern sie aus der allgemeinen Formel herleiten zu können. |
| The way in which objects are thought of as determined by a series of relations | p. 22 | Wir können von den besonderen Färbung absehen, wenn wir nur die Gesamtreihe der Farben überhaupt als Grundschema festhalten, in Bezug auf welches wir den Begriff, den wir bilden, bestimmt denken. Dieser Inbegriff aber wird uns dargestellt, indem wir an Stelle konstanter Einzelmerkmale variable Termini einsetzen, die uns die ganze Gruppe möglicher Werte, die die verschiedenartigen Merkmale annehmen können, repräsentieren [...]. In Wahrheit wird, was auf diese Weise vernichtet zu werden scheint, in anderer Form und unter einer anderen logischen Kategorie festgehalten. |
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Section VI: Der Begriff der Wirklichkeit
| p. 302 | Es ist somit die logische Differenzierung der Erfahrungsinhalte und ihre Einordnung in ein gegliedertes System von Abhängigkeiten, was den eigentlichen Kern des Wirklichkeitsbegriff bildet. | |
| error is defined as the improper judgment which oversees the constitutive role of the logical 'system of validities' (Cassirer's own version of Kantian dialectics?) | p. 296 | Der Irrtum beginnt erst, wenn wir eine Bestimmung, die für ein einzelnes Glied gilt, auf den Gesamtkomplex übertragen und somit ein Urteil, das unter bestimmten Einschränkungen als gültig befunden wurde, auf die Erfahrung als Ganzes, losgelost von jeder beschränkten Bedingung, anwenden. |
| single concepts could serve as symbols of the system constituted through logical acts | p. 307 | Das Einzelmoment, das als Zeichen dient, ist dem Inbegriff, der bezeichnet wird, zwar nicht materiell ähnlich - denn die Beziehungen, die den Inbegriff ausmachen, lassen sich nicht durch irgendeine Einzelgestaltung vollständig ausdrücken und "abbilden" - wohl aber besteht zwischen ihnen eine durchgehende logische Gemeinsamkeit, sofern beide prinzipiell demselben Zusammenhang der Begründung angehören. |
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Section VII: Subjektivität und Objektivität der Relationsbegriffe
| the logical - i.e. timeless - validity of scientific or organized knowledge is not reachable as it were barely independent from the activity of thinking itself | p. 341 | Die funktionale Betätigung des Denkens verlangt und findet ihren Halt in einer idealen Struktur des Gedachten, die ihm unabhängig von jedem besonderen zeitlich begrenzten Denkakt ein für allemal zukommt. Beide Momente bestimmen erst in ihrer Durchdringung den vollständigen Begriff der Erkenntnis. Das Ganze unserer intellektuellen Operationen ist gerichtet und gespannt auf die Idee eines "stehendes und bleibenden" Geltungsbereichs objektiv notwendiger Beziehungen. So zeichnet sich, dass jedes Wissen gleichsam ein statisches und ein dynamisches Motiv in sich birgt und erst in dieser Vereinigung seinen Begriff vollendet. [...] Die Veränderung [der logischen Akte] zielt auf eine Konstanz ab, während andererseits die Konstanz nur an der Veränderung zum Bewusstseins kommen kann. |
| reality as such is not to be grasped if not as the ideal point of convergence of acts trough which a continuity (of explanation) is established | p. 348 | Die Forderung selbst ist das Bleibende und Feststehende, während jegliche Form ihrer Erfüllung wiederum über sich selbst hinausweist. Die eine Wirklichkeit kann nur als die ideale Grenze der mannigfach wechselnden Theorien aufgezeigt und definiert werden; aber die Setzung dieser Grenze selbst ist nicht willkürlich, sondern unumgänglich, sofern erst durch sie die Kontinuität der Erfahrung hergestellt wird. |
| Cassirer's view of the kantian harmony between sensibility and intellect | pp. 349-350 | die Veränderlichkeit des empirischen Materials erweist sich keineswegs nur als ein Hemmnis, sondern zugleich als eine positive Förderung des Wissens [...]. Der Einklang des Gegebenen und des Geforderten wird hergestellt, indem wir das Gegebene im Sinne der theoretischen Forderungen aufs neue durchforschen und damit seinen Begriff erweitern und vertiefen. Die Beständigkeit der idealen Formen [...] ist nicht sowohl Beständigkeit im Sein als vielmehr Beständigkeit im logische Gebrauch. Die idealen Zusammenhänge, von denen Logik und Mathematik sprechen, sind die gleichbleibenden Richtlinien, nach denen die Erfahrung selbst in ihrer wissenschaftlichen Gestaltung sich orientiert. |
| p. 351 | Was der Gedanke fordert, ist somit nicht die Auslöschung der Vielheit und Veränderlichkeit überhaupt, sondern ihre Beherrschung kraft der mathematischen Kontinuität von Reihengesetze und Reihenformen. | |
| the principles of knowledge are itself not an object of knowledge, but rather the rules according to which objectivity is made possible | p. 343 | Das Einzelne erhält hier seinen Sinn und Gehalt erst vom Ganzen - dieses Ganze aber lässt sich niemals wie ein ruhendes Objekt der Anschauung auf einmal vergegenwärtigen, sondern muss, um wahrhaft übersehen zu werden, im Gesetz seines Aufbaus erfasst und durch dieses Gesetz bestimmt werden. [...] Die Spontaneität des Denkens bildet somit nicht den Gegensatz, sondern das notwendige Korrelat derjenigen "Objektivität", die ihm allein erreichbar ist. |
| "truth" is therefore defined as the relation of expression, involving concepts and 'ideal orders' | p. 345 | Auch für sie [die kritische Auffassung der Erkenntnis] empfangen die Begriffe, wie sie stets aufs neue betont, nicht dadurch ihre Wahrheit, dass sie Abbilder an sich vorhandener Wirklichkeiten sind, sondern dadurch, dass sie ideelle Ordnungen ausdrücken, die den Zusammenhang der Erfahrungen herstellen und verbürgen [...] indem sie als Mittel der strengen Verknüpfung und somit der durchgängigen relativen Bestimmtheit des "Gegebenen" selbst erkannt werden. |